Verified answer

ОДЗ :

x² - 5x + 8 > 0

x² - 5x + 8 = 0

D = (- 5)² - 4 * 8 = 25 - 32 = - 7 < 0

Дискриминант меньше нуля, старший коэффициент равен 1 > 0 , значит

x² - 5x + 8 > 0 при всех действительных значениях x .

   +             -               +

_____[1]______[4]______

           ///////////////

Ответ : x ∈ [1 ; 4]