x^2-2|x|-8>0

Пусть |x|=t тогда

t^2-2t-8>0

Решу уравнение t^2-2t-8=0

по тиореме обратной тиореме виета t1=-2

                                                        t2=4

Вернемся к х:

|x|=4 или |x|=-2

х=±4           Решений нет

Решим методом интервалов

Числа 4 и -4 разбивают числовую прямую на промежутки в которых сохраняется знак левой части

____+___-4_______-________4_____+____

x^2-2|x|-8>0 при х∈(-∞;-4)u(4;+∞)

Ответ (-∞;-4)u(4;+∞)