Решите неравенство: (y-2)²(y-3)<0
И объясните, пожалуйста. Никак не могу понять. Квадрат не может быть отрицательным, значит, (y-2)²≥0. Но нулю это выражение ровняться не может, так как основное неравенство имеет строгий знак меньше нуля, а всё это значит, что (y-2)²>0.
(y-3) тогда получается должно быть отрицательным, ведь только при умножении отричательного на положительный (а я объяснила почему (y-2)² положительно) получится выражение меньше нуля.
Кажется, всё логично. Я раскладываю (y-2)² по формуле, решаю квадратное уравнение (там один корень равный единице). И что-то дальше ничего не могу сделать. В ответах так: (-∞;2)∪(2;3).
Ну, ребята, выручайте!
Answers & Comments
у-3+у+32 +87=100 -2:3)
ответ в ответах верный
рассмотрим в отдельности эти множители (y-2)² и (y-3)
поскольку (y-2)² множитель при любом значении не может быть меньше нуля, а нам нужно именно меньше нуля, то нельзя, что б он был равен даже нулю, .т.е. (y-2)² ≠ 0,
y-2 ≠ 0
y ≠ 2
Далее рассмотрим второй множитель (y-3), он болджен быть меньше нуля (иначе наше неравенство не решаемо)
у - 3 < 0
y < 3
Теперь объединяем эти два решения и получим y < 3, но y ≠ 2 ... вот и получаем:
у є (-∞;2)∪(2;3).