Решите номер 4, пожалуйста.. Created by Dimks7737. algebra-ru

Решите номер 4, пожалуйста...

Dimks7737 @Dimks7737

July 2022 1 23 Report

Решите номер 4, пожалуйста.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$4a)\; \; 2x^2-4x+4=2(x^2-2x)+4=2\cdot (x^2-2x+1-1)+4=\\\\=2\cdot ((x-1)^2-1)+4=2\cdot (x-1)^2-2+4=2\cdot (x-1)^2+2\\\\x_{vershinu}=1\; \; \Rightarrow \; \;y_{vershinu}=y_{naimenshee}=y(1)=2\\\\4b)\; \; 2-3x^2-3x=-3(x^2+x)+2=-3(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4})+2=\\\\=-3((x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4})+2=-3(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}+2=\\\\=-3\cdot (x+\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}=-3\cdot (x+0,5)^2+2,75\\\\x_{vershinu}=-0,5\; \; ,\; \; y_{verahinu}=y_{naibolshee}=y(-0,5)=2,75$

P.S. В пункте а) ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент перед х² больше 0, значит можно подсчитать у(наименьшее), а в пункте б) ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент перед х² меньше 0, значит можно подсчитать у(наибольшее).

$7.1)\; \; 2x^4+13x^2-7=0\\\\t=x^2\geq 0\; \; ,\; \; 2t^2+13t-7=0\; ,\; \; D=13^2+56=225=15^2\; ,\\\\t_1=\frac{-13-15}{4}=-7$

$7.2)\; \; 4x-5\sqrt{x}+1=0\\\\t=\sqrt{x}\geq 0\; \; ,\; \; 4t^2-5t+1=0\; \; ,\; \; D=25-16=9\; ,\\\\t_1=\frac{5-3}{8}=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; t_2=\frac{5+3}{8}=1\\\\\sqrt{x}=\frac{1}{4}\; \; \to \; \; (\sqrt{x})^2=(\frac{1}{4})^2\; ,\; \; x=\frac{1}{16}\\\\\sqrt{x}=1\; \; \to \; \; x=1\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{16}\; ,\; \; x=1\; .$

$7.3)\; \; x^2+3\, |x|+2=0\; \; \; \; \; \boxed {x^2=|x^2|=|x|^2}\\\\|x|^2+3\, |x|+2=0\\\\t=|x|\geq 0\; \; ,\; \; \; t^2+3t+2=0\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=-2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\|x|=-1$

$8)\; \; (x^2-4)\cdot \sqrt{x-1}=0\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{x\geq 1} \atop { \left [ {{x^2-4=0} \atop {\sqrt{x-1}=0}} \right. }} \right. \\\\\\\left [ {{x^2-4=0} \atop {\sqrt{x-1}=0}} \right. \; \; \left [ {{(x-2)(x+2)=0} \atop {x-1=0}} \right.\; \; \left [ {{x_1=2\; ,\; x_2=-2} \atop {x_3=1}} \right. \\\\\left \{ {{x\geq 1\qquad \qquad \qquad } \atop {x_1=2\; ,\; x_2=-2\; ,\; x_3=1}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {x_1=2\; ,\; x_2=1}\; \; -\; \; otvet$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

reshite pozhalujsta vtoroj nomer tolko chtoby otvet tochno pravilnyj byl izvin

nuzhno v etom predlozhenii tire dlya avtora rodina ne tolko priroda no i lyudi

dokazhite teoremu summa uglov treugolnika ravna 180 gradusov s dokazatelstvom

narisujte pozhalujsta krossvord na temu yuzhnaya amerika

v parallelogramme abcd ugly bac i bdc ravny drug drugu verno li chto avcv pryam

opishite pozhalujsta kakoj nibud ostrov okeanii relef klimat rastitelnyj i

pomogite sdelat krossvord po geografii antarktina nuzhno chtoby ot slova vlevo

pomogite pozhalujsta reshit zadachu 9e6d9dc09ce660c1deb33672266742d80 49246

skaniruetsya cvetnoe izobrazhenie razmerom dva na tri dyujma razreshayushaya sposobnos

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social