цель: разложить на множители, чтобы была возможность сократить или привести к общему знаменателю... знаменатель первой дроби: х^2(2х+1)-4(2х+1) = (2х+1)(х-2)(х+2) знаменатель второй дроби: (х-2)(2х+1) ---> общий знаменатель: (2х+1)(х-2)(х+2) числитель: 4(х+3)-5(х+2) = -(х-2) на эту скобку можно сократить, записав, что х≠2 дробь =1 ---> -1 = (2х+1)(х+2) 2х^2+5х+3 = 0 = (х+1)(2х+3) корни (-1) и (-1.5) это ответ... аналогично второе уравнение... первый числитель...=(х+1)(х-6) первый знаменатель...=(2х+3)(х-1)(х+1); на (х+1) можно сократить, записав, что х≠-1 второй числитель...=4(х^2-5) второй знаменатель...=(2х+3)(х-1); дроби равны, знаменатели одинаковые, следовательно, числители равны: х-6=4х^2-20 4х^2-х-14 = 0 = (х-2)(4х+7) корни (2) и (-7/4) это ответ...
Answers & Comments
Verified answer
цель: разложить на множители, чтобы была возможность сократить или привести к общему знаменателю... знаменатель первой дроби: х^2(2х+1)-4(2х+1) = (2х+1)(х-2)(х+2) знаменатель второй дроби: (х-2)(2х+1) ---> общий знаменатель: (2х+1)(х-2)(х+2) числитель: 4(х+3)-5(х+2) = -(х-2) на эту скобку можно сократить, записав, что х≠2 дробь =1 ---> -1 = (2х+1)(х+2) 2х^2+5х+3 = 0 = (х+1)(2х+3) корни (-1) и (-1.5) это ответ... аналогично второе уравнение... первый числитель...=(х+1)(х-6) первый знаменатель...=(2х+3)(х-1)(х+1); на (х+1) можно сократить, записав, что х≠-1 второй числитель...=4(х^2-5) второй знаменатель...=(2х+3)(х-1); дроби равны, знаменатели одинаковые, следовательно, числители равны: х-6=4х^2-20 4х^2-х-14 = 0 = (х-2)(4х+7) корни (2) и (-7/4) это ответ...