График уравнения у = 4х²-1 это парабола, симметричная оси у с вершиной в точке Хо(0;-1). Находим координаты точек, ограничивающих заданную фигуру. Координаты точек на оси абсцисс (ось х) имеют значения у=0. Приравниваем: 4х²-1 = 0, 4х² = 1, х = √(1/4) = +-(1/2). Искомая площадь равна интегралу от -(1/2) до (1/2)(1-4х²)dx. Именно 1-4х², так как площадь находится ниже оси х. ≈ 0,666667.
Answers & Comments
Verified answer
График уравнения у = 4х²-1 это парабола, симметричная оси у с вершиной в точке Хо(0;-1).Находим координаты точек, ограничивающих заданную фигуру.
Координаты точек на оси абсцисс (ось х) имеют значения у=0.
Приравниваем: 4х²-1 = 0,
4х² = 1,
х = √(1/4) = +-(1/2).
Искомая площадь равна интегралу от -(1/2) до (1/2)(1-4х²)dx.
Именно 1-4х², так как площадь находится ниже оси х.