Решите однородное тригонометрическое уравнение 6*sinx*cosx = 5cos2x. Created by vaip4. matematika-ru

Решите однородное тригонометрическое уравнение 6*sinx*cosx = 5cos2x...

August 2022 1 10 Report

Решите однородное тригонометрическое уравнение
6*sinx*cosx = 5cos2x

Answers & Comments

PROSTITE
6sinxcosx=5cos2x
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5

tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z

tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z

1 votes Thanks 1

vaip4 Спасибо, респект!

Answers & Comments

Дан ряд чисел от n1 до n2. Посчитать в паскале сумму отрицательных чисел в этом ...

Решите уравнение 2^(5-x) = 3^(5-x)...

Подскажите идею - как решать...

5 -…...

Помогите дописать уравнение : Al2S3 + HNO3 ---> S + ... + .... + H2O...

5 = 1...

Дан ряд чисел от 11 до 200. Найти произведение чисел , кратных 7, из этого ряда ...

Вопрос про сказуемые Например, в предложении : Озеро Байкал глубоко и полноводно...

Помогите понять, верно ли это логарифмическое уравнение? ...

Карбид алюминия, полученный при взаимодействии 21,6 г алюминия и 9,6 г угля(С), ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social