Решите однородное тригонометрическое уравнение 6*sinx*cosx = 5cos2x. Created by vaip4. matematika-ru

Решите однородное тригонометрическое уравнение 6*sinx*cosx = 5cos2x...

August 2022 1 3 Report

Решите однородное тригонометрическое уравнение
6*sinx*cosx = 5cos2x

Answers & Comments

PROSTITE
6sinxcosx=5cos2x
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5

tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z

tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z

1 votes Thanks 1

vaip4 Спасибо, респект!

Answers & Comments

dan ryad chisel ot n1 do n2 poschitat v paskale summu otricatelnyh chisel v etom

reshite uravnenie 25 x 35 x

podskazhite ideyu kak reshat

5a16b66b4822d062244c7b83109bd35c2 4700

pomogite dopisat uravnenie al2s3 hno3 gt s h2o

5 = 1...

dan ryad chisel ot 11 do 200 najti proizvedenie chisel kratnyh 7 iz etogo ryada

vopros pro skazuemye naprimer v predlozhenii ozero bajkal gluboko i polnovodno

pomogite ponyat verno li eto logarifmicheskoe uravnenie

karbid alyuminiya poluchennyj pri vzaimodejstvii 216 g alyuminiya i 96 g uglyas

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social