Пошаговое объяснение:
cos²x - 5sinx*cosx - 24sin²x = 0
Разделим обе части уравнения на cos²x, наложив условие, что
cos x ≠ 0
1 - 5 tgx - 24 tg²x = 0
24 tg²x + 5 tgx - 1 = 0
tg x = t
24 t² + 5 t - 1 = 0
D = 5² + 4 * 24 * 1 = 121
t₁ = (-5 + 11) / 48 = 1 / 8
t₂ = (-5 - 11) / 48 = - 1 / 3
tg x₁ = 1 / 8
x₁ = arctg 1/8 + πk, k ∈ Z
tg x₂ = - 1 / 3
x₂ = -arctg 1/3 + πk, k ∈ Z
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
cos²x - 5sinx*cosx - 24sin²x = 0
Разделим обе части уравнения на cos²x, наложив условие, что
cos x ≠ 0
1 - 5 tgx - 24 tg²x = 0
24 tg²x + 5 tgx - 1 = 0
tg x = t
24 t² + 5 t - 1 = 0
D = 5² + 4 * 24 * 1 = 121
t₁ = (-5 + 11) / 48 = 1 / 8
t₂ = (-5 - 11) / 48 = - 1 / 3
tg x₁ = 1 / 8
x₁ = arctg 1/8 + πk, k ∈ Z
tg x₂ = - 1 / 3
x₂ = -arctg 1/3 + πk, k ∈ Z