Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

В четырехугольнике ОМСР все углы прямые и две смежных стороны равны r, значит это квадрат. Тогда

СМ = СР = ОМ = ОР = r

ВМ = r - a

AP = r - b

Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, поэтому

ВК = ВМ = r - a

AK = AP = r - b

AB = BK + AK = 2r - a - b = c