Не знаю --будет ли понятен рисунок))) чужие рисунки читать сложно... 1) здесь удобно начать рассуждать с плоскости (CBD) значит точка А лежит вне этой плоскости (по условию) и получаются еще две плоскости (ABD) и (ACD) важно рассмотреть в какой плоскости лежат какие точки... я постаралась цветом выделить и перечислила... а потом нужно рассмотреть плоскость (ABD), т.к. в ней дан единственный известный отрезок DD₁ = 2 если треугольник ABD₁ достроить до параллелограмма, то получим два подобных треугольника FDD₁ и FBA₁ с коэффициентом подобия 4 (по условию), следовательно, АD₁ = 8 а теперь во второй плоскости (ACD) рассмотреть треугольники AC₁D₁ и ACD (у них угол общий и даны и вычислены отношения сторон))) АС₁ : АС = 4:3 = AD₁ : AD = 8:(8-2) т.е. получим, что эти треугольники подобны, т.е. углы в них равны и стороны параллельны... получили, что прямая C₁D₁ параллельна прямой CD, лежащей в плоскости (CBD), т.е. параллельна плоскости (CBD)
Answers & Comments
Verified answer
Не знаю --будет ли понятен рисунок))) чужие рисунки читать сложно...1) здесь удобно начать рассуждать с плоскости (CBD)
значит точка А лежит вне этой плоскости (по условию)
и получаются еще две плоскости (ABD) и (ACD)
важно рассмотреть в какой плоскости лежат какие точки...
я постаралась цветом выделить и перечислила...
а потом нужно рассмотреть плоскость (ABD), т.к.
в ней дан единственный известный отрезок DD₁ = 2
если треугольник ABD₁ достроить до параллелограмма, то
получим два подобных треугольника FDD₁ и FBA₁
с коэффициентом подобия 4 (по условию), следовательно, АD₁ = 8
а теперь во второй плоскости (ACD) рассмотреть
треугольники AC₁D₁ и ACD
(у них угол общий и даны и вычислены отношения сторон)))
АС₁ : АС = 4:3 = AD₁ : AD = 8:(8-2)
т.е. получим, что эти треугольники подобны,
т.е. углы в них равны и стороны параллельны...
получили, что прямая C₁D₁ параллельна прямой CD,
лежащей в плоскости (CBD), т.е. параллельна плоскости (CBD)