5-4(х-2)<22-х

5-4x+8+x<22

-3x<9

x>-3

xe(-3,+oo)

Раскроем скобки:

5-4х+8<22-х

перенесём все х в левую часть, а все числа в правую:

-4х+х<22-5-8

-3х<22-13

-3х<9

х<9/-3

х<-3

Ну если тебе нужен сам промежуток, то 

(-∞;-3)