решите плиз) Сумма углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 72 градусам. Найдите этот третий угол.
воспользуемся теоремой.
теорема "внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним"
сумма всех углов в треугольнике равно 180градусам.
обозначим углы А,В,Х и С-смежный с углом Х.(Х+С=180,Х=180-С)
составим уравнения:
А+В+С=72,
А+В+(180-С)=180.
выразим А+В из пепрвого уравнения и подставим во второе:
А+В=72-С
72-С+(180-С)=180
72-С-С+180=180
-2С=-72
2С=72
С=36.
тогда,зная С найдем Х.
Х=180-36=144
ответ:144
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
воспользуемся теоремой.
теорема
"внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним"
сумма всех углов в треугольнике равно 180градусам.
обозначим углы А,В,Х и С-смежный с углом Х.(Х+С=180,Х=180-С)
составим уравнения:
А+В+С=72,
А+В+(180-С)=180.
выразим А+В из пепрвого уравнения и подставим во второе:
А+В=72-С
72-С+(180-С)=180
72-С-С+180=180
-2С=-72
2С=72
С=36.
тогда,зная С найдем Х.
Х=180-36=144
ответ:144