1 способ - алгебраический

х мин. - время движения Пети от дома до встречи

(х+5) мин. - время движения Кристины от дома до встречи

30(х+5)  метров - прошла Кристина от дома до встречи с братом

60х  метров - прошел Петя от дома до встречи с сестрой

Так как эти расстояния равны, получаем уравнение:

60х = 30·(х+5)

60х - 30х = 150

30х = 150

х = 150 : 30

х = 5 мин

Ответ: через 5 минут Петя догнал сестру.

2 способ - арифметический

1) 30 м/мин · 5 мин = 150 м - расстояние, которое проделала сестра за 5 мин.

2) 60м/мин. - 30м/мин. =  30м/мин - скорость сближения брата и сестры.

3) 150 м : 30м/мин. = 5 мин. - время, через которое Петя догнал сестру.

Ответ: 5 мин.