Verified answer

В прямоугольном треугольнике ACR катеты AC=AR, так как АС=АВ+ВС, а AR = АМ+MR. АВ=АМ (стороны квадрата), ВС=MR=1 см (дано). Следовательно, <BCD = 45° и в прямоугольном треугольнике BСD катеты равны: ВС=BD =1см.  АМ=BD=1см, как стороны квадрата.

Ответ: АМ=1см.