Решение:

sinx•(sinx - ctgx) = 1

ОДЗ: х ≠ πn, где n Є Z

sinx•(sinx - cosx/sinx) = 1

sin²x - cosx = sin²x + cos²x

sin²x - cosx - sin²x - cos²x = 0

cos²x + cosx = 0

cosx•(cosx + 1) = 0

cosx = 0 или cosx + 1 = 0

1) cosx = 0

x = π/2 + πn, где n Є Z.

2) cosx + 1 = 0

cosx = - 1

x = π + 2πn, где n Є Z - не входят в ОДЗ.

Ответ: π/2 + πn, где n Є Z.