Verified answer

Треугольники ACD и CDB подобны, потому что у них все углы попарно равны. Ну, например, угол DCB и угол CAD равны потому, что каждый из них составляет 90 градусов в сумме с углом CBA (или - потому что у этих углов стороны попарно перпендикулярны, что то же самое).

Поэтому BD/CD = CD/DA; 

DA = 10 - 6,4 = 3,6;

CD^2 = 6,4*3,6 = 64*36/100;

CD = 8*6/10 = 4,8;

Вообще то это "египетский" треугольник со сторонами (6,8,10)