Пусть количество игроков в команде составляет "n" игроков.
Поскольку неизвестно, сколько игроков в команде всего, то и их рост нам неизвестен соответственно.
Чтобы был понятен ход решения задачи, примем рост одного из участников "x1", второго "x2", третьего "x3" и так далее (дальше записывать не имеет смысла, так как количество игроков нам неизвестно). В данный момент, нам главное понимать, что у игроков просто есть какой-то рост, который мы будем суммировать и он постоянный, так как остальные игроки, кроме одного известного нам по условию задачи, не менялись.
Нам точно известно, что одним из игроков был Николай, рост которого составляет 196 см. Пока он играл в команде, средний рост команды составлял 190 см.
Тогда составим уравнение:
Рост игроков / Количество игроков = Средний рост
Далее Николая с ростом 196 см заменили на Петра с ростом 182 см. То есть заменили только одного игрока, все остальные остались такими же ("x1 + x2 + x3..." - не поменялось). Количество игроков осталось таким же "n". Однако, когда в команде стал играть Пётр, то средний рост команды стал 188 см.
Тогда составим уравнение:
Рост игроков / Количество игроков = Средний рост
Объединим два уравнения в систему и решим её методом "сложения":
(умножим первую строку на "n" и вторую строку на "n", чтобы избавиться от знаменателя)
(теперь прибавим к первой строке вторую строку со знаком минус)
Поскольку последовательность "x1 + x2 + x3..." не поменялась, так как других игроков не меняли, то в сумме (сколько бы этих неизвестных игроков в команде не было бы) эта последовательность является одинаковым числом (сумма роста всех остальных участников), соответственно:
(x1 + x2 + x3...)+(-(x1 + x2 + x3...)) = 0 - эти слагаемые друг друга "уничтожили".
Тогда остается:
Поскольку количество игроков мы изначально обозначили за "n", то мы это количество игроков и нашли.
Таким образом, количество игроков в команде - 7 человек.
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Четыре человека в команде
Пусть количество игроков в команде составляет "n" игроков.
Поскольку неизвестно, сколько игроков в команде всего, то и их рост нам неизвестен соответственно.
Чтобы был понятен ход решения задачи, примем рост одного из участников "x1", второго "x2", третьего "x3" и так далее (дальше записывать не имеет смысла, так как количество игроков нам неизвестно). В данный момент, нам главное понимать, что у игроков просто есть какой-то рост, который мы будем суммировать и он постоянный, так как остальные игроки, кроме одного известного нам по условию задачи, не менялись.
Нам точно известно, что одним из игроков был Николай, рост которого составляет 196 см. Пока он играл в команде, средний рост команды составлял 190 см.
Тогда составим уравнение:
Рост игроков / Количество игроков = Средний рост
Далее Николая с ростом 196 см заменили на Петра с ростом 182 см. То есть заменили только одного игрока, все остальные остались такими же ("x1 + x2 + x3..." - не поменялось). Количество игроков осталось таким же "n". Однако, когда в команде стал играть Пётр, то средний рост команды стал 188 см.
Тогда составим уравнение:
Рост игроков / Количество игроков = Средний рост
Объединим два уравнения в систему и решим её методом "сложения":
(умножим первую строку на "n" и вторую строку на "n", чтобы избавиться от знаменателя)
(теперь прибавим к первой строке вторую строку со знаком минус)
Поскольку последовательность "x1 + x2 + x3..." не поменялась, так как других игроков не меняли, то в сумме (сколько бы этих неизвестных игроков в команде не было бы) эта последовательность является одинаковым числом (сумма роста всех остальных участников), соответственно:
(x1 + x2 + x3...)+(-(x1 + x2 + x3...)) = 0 - эти слагаемые друг друга "уничтожили".
Тогда остается:
Поскольку количество игроков мы изначально обозначили за "n", то мы это количество игроков и нашли.
Таким образом, количество игроков в команде - 7 человек.
Ответ: 7