ribinaolga
X²+y²+z²-2x+4y-6z=-14 сгруппируем, чтобы получились квадраты суммы или разности (x²-2x+1)-1+(y²+4y+4)-4+(z²-6z+9)-9=-14 сколько прибавили в скобках, столько же и отнимим (x-1)²+(y+2)² + (z-3)² -14=-14 свернём формулы (x-1)²+(y+2)+(z-3)²=0 сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, если каждый квадрат равен нулю (x-1)²=0 (y+2)²=0 (z-3)²=0 x=1 y=-2 z=3
Answers & Comments
(x²-2x+1)-1+(y²+4y+4)-4+(z²-6z+9)-9=-14 сколько прибавили в скобках, столько же и отнимим
(x-1)²+(y+2)² + (z-3)² -14=-14 свернём формулы
(x-1)²+(y+2)+(z-3)²=0 сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, если каждый квадрат равен нулю
(x-1)²=0 (y+2)²=0 (z-3)²=0
x=1 y=-2 z=3