Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, опущенную к нему.
Рассмотрим два варианта треугольников: боковая сторона больше основания и боковая сторона меньше основания.
И в том, и в другом случае площадь треугольника будет одна и та же, т.к. треугольник один и тот же.
S₁=h₁∙3:2
h₁=АВ₁∙sin (30°)
h₁=8∙1/2=4 см
S₁=4∙3:2=6 см²

S₂=h₂∙8:2
h₂=АВ₂∙sin (30°)
h₂=3∙1/2=1,5
S₂=1,5∙8:2=6 см²

----------------

Площадь одного и того же треугольника не зависит от того, к какой стороне проведена высота. 

В случае, когда катет ( а высота здесь - катет прямоугольного треугольника) противолежит углу 30°, этот отрезок ( катет) равен половине гипотенузы,т.к. sin (30°)=1/2. 

Verified answer

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.
Т.к. одна сторона треугольника равна 8, а вторая 3 и sin 30 = 1/2, то подставляя в формулу
S=1/2*a*b*sin α (альфа) получаем:

S= 1/2*3*8*sin 30= 3*4*1/2=3*2=6