то, сложив почленно два данных равенства, получим:
2а₁₇ = а₁₆ + а₁₈ = 2 · 14 = 28
2) Так как 17-й член арифметической прогрессии является серединой ряда чисел (16 членов прогрессии до него и 16 членов прогрессии после него), то кроме 17-го, в прогрессии 16 пар чисел, сумма которых равна 28. Это значит, что сумма первых 33 членов данной прогрессии равна:
Answers & Comments
Ответ:
462
Пошаговое объяснение:
1) Так как:
а₁₇ = а₁₆ + d
а₁₇ = а₁₈ - d,
то, сложив почленно два данных равенства, получим:
2а₁₇ = а₁₆ + а₁₈ = 2 · 14 = 28
2) Так как 17-й член арифметической прогрессии является серединой ряда чисел (16 членов прогрессии до него и 16 членов прогрессии после него), то кроме 17-го, в прогрессии 16 пар чисел, сумма которых равна 28. Это значит, что сумма первых 33 членов данной прогрессии равна:
16 · 28 + 14 = 448 + 14 = 462
Ответ: 462
ПРИМЕЧАНИЕ
а₁ + а₃₃ = 28
а₂ + а₃₂ = 28
а₃ + а₃₁ = 28
а₄ + а₃₀ = 28
а₅ + а₂₉ = 28
а₆ + а₂₈ = 28
а₇ + а₂₇ = 28
а₈ + а₂₆ = 28
а₉ + а₂₅ = 28
а₁₀ + а₂₄= 28
а₁₁ + а₂₃ = 28
а₁₂ + а₂₂ = 28
а₁₃ + а₂₁ = 28
а₁₄ + а₂₀ = 28
а₁₅ + а₁₉ = 28
а₁₆ + а₁₈ = 28
а₁₇ = 14