Решите пожалуйста
№1. Запишите все простые числа, меньшие 20.
№2. Объясните, как, не выполняя непосредственно деления, узнать, делится ли число 3745 на 2? На 5?
№3. Выберите из чисел: 234; 8100; 73; 125; 0; 9999; 13008:
а) числа, которые делятся на 2;
б) числа, которые делятся на 5;
в) числа, которые делятся на 10;
г) нечётные числа.
№4. Докажите, что числа 248; 1000; 545 не являются простыми.
№5. Какие из чисел 0, 1, 35, 43, 5942 имеют:
а)только один натуральный делитель;
б) только два натуральных делителя;
в)больше двух натуральных делителей;
г)бесконечно много натуральных делителей?
заранее большое спасибо
№1. Запишите все простые числа, меньшие 20.
№2. Объясните, как, не выполняя непосредственно деления, узнать, делится ли число 3745 на 2? На 5?
№3. Выберите из чисел: 234; 8100; 73; 125; 0; 9999; 13008:
а) числа, которые делятся на 2;
б) числа, которые делятся на 5;
в) числа, которые делятся на 10;
г) нечётные числа.
№4. Докажите, что числа 248; 1000; 545 не являются простыми.
№5. Какие из чисел 0, 1, 35, 43, 5942 имеют:
а)только один натуральный делитель;
б) только два натуральных делителя;
в)больше двух натуральных делителей;
г)бесконечно много натуральных делителей?
заранее большое спасибо
Answers & Comments
№2. Есть признаки деления. Для 2, число должно оканчиваться чётным числом. Для 5, число должно быть круглым(оканчиваться на 0), или оканчиваться на 5
№3
а)234; 8100; 13008
б)8100; 125
в)8100
г)73; 125; 9999
№4 Простые числа не делятся ни на какие другие, числа, кроме самого себя и 1. Тогда: 248:2=124 - разделилось, составное число. 1000:2=500 - разделилось, составное число. 545:5=109 - разделилось, составное число.
№5
а) 1
б) 43
в) 35; 5942.
г) Такое число априори невозможно, оно должно быть само бесконечностью
2) На 2 делятся только четные числа (заканчиваются на 0 и четную цифру). 3745 не делится на 2. На 5 делятся те, и только те числа, которые заканчиваются на 0 или 5. Число 3745 делится на 5.
3) На 2 делятся: 234, 8100,13008.
На 5 делятся: 8100, 125.
На 10 делится 8100
Нечетные:73, 125, 9999
4) Числа 348, 1000 и 545 не являются простыми потому, что имеют более двух делителей.
5) Только один натуральный делитель имеет число 1; два натуральных делителя имеет 43; больше двух имеют: 5942 и 35;