пусть x^2 + 4 = t тогда

t + 6 + 8\t = 0

t не равно нулю, x не равен 2 и -2

домножим всё на t

t^2 + 6t + 8 = 0

квадратное уравнение через дискриминант

D = b^2 - 4ac

D = 36 - 32 = 4 = 2^2

x = (-b +- sqrt(D))\2a                sqrt - квадратный корень

x1 = (-6 + 2)\2

x2 = (-6 - 2)\2

x1 = -2

x2 = -4