Решите пожалуйста 145(б) и 146(б). Буду очень благодарен!. Created by антон19990508. geometriya-ru

Решите пожалуйста 145(б) и 146(б). Буду очень благодарен!...

антон19990508 @антон19990508

July 2022 1 4 Report

Решите пожалуйста 145(б) и 146(б). Буду очень благодарен!

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

Плоскости α и β составляют угол =120°: α^β =120° ; [AB] ∈ α⋂β; AB =6√2 ;
Проведем AE ⊥BA ( E ∈α) ,AE=f3 ; AF⊥BA ( F ∈β) , AF=5.
||∠EAF -линейный угол двугранного угла . ||.
BM ⊥AB ( M ∈α) ,BM=3 ; BN⊥AB ( N ∈β) , BN=5.
------- * * * -------
FM -? ( EN _?)

BA ⊥ AE и BA ⊥ AF ⇒ BA ⊥ плоскости EAF.
Четырехугольник EABM - прямоугольник , ME =[AB] =6√2 и ME | | BA ⇒ ME⊥(EAF) , следовательно ME ⊥ EF.
Из ΔMEF:
MF =√(ME² +EF²) =√(6√2² +EF²);
MF =√(72+EF²) .
Но из ΔEAF по теореме косинусов :EF² =AE²+ AF² - 2*AE*AF*cos(∠EAF) ;
EF² =3²+ 5² - 2*3*5cos120° =9+25 - 2*3*5*(-1/2) =49. || EF=7 ||
Наконец: MF =√(72 +BD²) =√(72 +49)=√121 =11.

ответ: NM =11.
---------
Удачи !
К сожалению средства не позволяет показать рисунок

1 votes Thanks 1

LFP рисунок: http://prntscr.com/92y670

LFP в данном случае треугольник получится прямоугольным, но это частный случай (16 = 12+4))) я специально нарисовала общий вариант расположения прямых...

антон19990508 спасибо большое)

LFP на здоровье!!

антон19990508 а какой рисунок к 145(б). Вы сделали рисунок к 146(б)

LFP а Вы так попросили... я его и нарисовала...

LFP рисунок будет точно такой же... только двугранный угол не острый (60 градусов), а тупой = 120... просто с другой стороны от одной из плоскостей...

антон19990508 Нарисуйте пожалуйста рисунок к 145(Б). Я не могу врубиться

LFP http://prntscr.com/9320ak

LFP постаралась обозначить как у автора решения)))

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social