Verified answer

По формуле производной синуса и по правилу нахождения производной сложной функции:

(sinu)`=cosu · u`

(sin4x)`=(cos4x)·(4x)`=(cos4x)·4=4·cos4x

(tgu)`=(1/cos²u) · u`= u`/cos²u

(tg(3x/4))`=(3x/4)`/cos²(3x/4)=(3/4)/cos²(3x/4)

(ctgu)`=(- 1/sin²u) · u`= -u`/sin²u

(ctg2x)`= - (2x)`/sin²2x= -2/sin²2x

(sinu)`=cosu · u`

(sin(x/3))`=(cos(x/3))·(x/3)`=(cos(x/3))·(1/3)=(1/3) ·cos(x/3)

(tgu)`=(1/cos²u) · u`= u`/cos²u

(tg3x)`=(3x)`/cos²(3x)=3/cos²3x

(cosu)`=-sinu · u`

(cos(2x/3))`=-sin(2x/3) · (2x/3)`=(-2/3)·sin(2x/3)