Verified answer

Ответ:

1. ∠3 = 105°

2. ∠7 = 166°

3. ∠8 = 73°

4. ∠3 = 140°

Объяснение:

1.

∠1 + ∠2 = 180° по свойству смежных углов,

∠1 - ∠2 = 30° по условию.

Сложим левые и правые части этих уравнений, получим:

2 · ∠1 = 210°

∠1 = 105°

∠3 = ∠1 = 105° как вертикальные.

2.

∠1 + ∠2 = 180° по свойству смежных углов,

∠1 - ∠2 = 152°

Сложим левые и правые части этих уравнений, получим:

2 · ∠1 = 332°

∠1 = 166°

∠3 = ∠1 = 166° как вертикальные

∠7 = ∠3 = 166° как соответственные.

3.

∠1 + ∠2 = 180° по свойству смежных углов,

∠1 - ∠2 = 34°

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

2 · ∠2 = 146°

∠2 = 73°

∠4 = ∠2 = 73° как вертикальные,

∠8 = ∠4 = 73° как соответственные.

4.

∠1 + ∠2 = 180° по свойству смежных углов,

∠1 - ∠2 = 100° по условию.

Сложим левые и правые части этих уравнений, получим:

2 · ∠1 = 280°

∠1 = 140°

∠3 = ∠1 = 140° как вертикальные.