Ответ:

Пошаговое объяснение:

( a² + 2 )/√( a² + 1 ) ≥ 2 ;

Для доведення знайдемо різницю лівої і правої частин нерівності :

( a² + 2 )/√( a² + 1 ) - 2 = [  a² + 2 - 2√( a² + 1 ) ]/√( a² + 1 ) =

= [ √( a² + 1 ) - 1 ]²/√( a² + 1 ) ≥ 0  ,  бо чисельник останнього дробу

невід"ємний , а знаменник - додатний при будь - яких дійсних

значеннях  а . Тому дана нерівність справедлива при будь - яких дійсних  значеннях  а .