Verified answer

Найти область определения функции : D(y)

ООФ -это те значения х, при которых функция существует.

а) Дана дробь: знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как делить на ноль нельзя.

9-x²≠0

x²≠9

x≠3  или x≠-3

D(y)=(-∞:-3)∪(-3;3)∪(3;+∞)

б)

Выражение под корнем не может быть отрицательным:

15х-75≥0

15х≥75

D(f) x≥5

в)

Выражение под корнем не может быть отрицательным:

-5х²-2х+7≥0  умножим на (-1),изменив знак неравенства на противоположный

5х²+2х-7≤0

Находим дискриминант:

D=b²-4ac=2²-4*5*(-7)=4+140=144

√D=√144=12

Находим корни уравнения:

x1=(-2+12)/10=1

x2=(-2-12)/10=-1.4

Далее решаем метом интервалов:

 +                      -               +

---------(-1.4)................1............

ООФ -область определения функции

D(g)  x=[-1.4;1]