NeonAken /- дробь
(а квадрат/b +b квадрат/а)×(а/b-1+b/a)в минус первой степени
найдём общий знаменатель в первой и во второй скобке
(a в кубе+b в кубе/аb)×(a квадрат-ab+b квадрат/ab)в минус первой
теперь раз минус первая степень значит переварачиваем вторую скобку получаем
(а в кубе+b в кубе/аb)×(аb/a квадрат - аb+ b квадрат) теперь перемножаем тоесть можем провести общюю дробную черту
а вкубе + bв кубе/ab× аb/a квадрат -аb+ bквадрат
теперь сокращяем аb получаем
а в кубе + б в кубе/а квадрат - аb+ b квадрат
треперь из верхней части дроби за скобку вынесем аb и аb из нижней
получим
аb(a квадрат+b квадрат)/аb(a-b)
сокращяем аb
теперь верхнюю скобку разложим как две разные скобки получим
(а+b)(a-b)/(a-b)
сокращаем две одинаковые скобки и ответ а+b
я старался прошу простить за ошибки с ресским туго :)

hraky В первой скобке подводим под общий знаменатель, получается в числителе:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2), в знаменателе ab
Теперь рассмотрим вторую скобку.Опять все под общий знаменатель. В числителе получается:
a^2-ab+b^2, в знаменателе: ab. Так как вторая скобка в минус первой степени, то дробь "переворачивается". 
Умножаем, сокращаем, остается:
a+b