Найдём сначала катет АС треугольника АВС.

По теореме Пифагора:

12²-6²=144-36=108

АС=√108=6√3

Теперь по теореме косинусов найдём угол ВАС:

Обозначим угол ВАС через х:

6²=(6√3)²+12²-2*6√3*12*соs<x

36=108+144-144√3*соs<x

36=252-144√3*cos<x

144√3*cos<x=252-36

144√3*cos<x=216

Угол ВАС равен 30°.