6. Рассмотрим ΔACD : так как точки  E и F серидины сторон  AD и DC , то EF-средняя линия ⇒   EF=1/2×AC, EF║AC.

Рассмотрим ΔABC : так как точки  K и G серидины сторон  AB и BC , то KG-средняя линия ⇒   KG=1/2×AC, KG║AC·

Так как KG║AC и EF║AC, EF=1/2×AC=KG, то EFGK параллелограмм по признаку

Рассмотрим Δ ADB : так как точки  K и E серидины сторон  AB и AD , то EK-средняя линия ⇒   EK=1/2×BD, EK║BD·

Так как EFGK параллелограмм то EK=FG.

P= 2(EK+KG)=2×(1/2DB+1/2AC)=BD+AC=8+6=12

7. Так как лучи имеют общую точку, то иными словами пересекаются, то по следствию из аксиом через них можно провести плоскость  γ

так как γ пересекает параллельные плоскости по прямым A₁B₁ и A₂B₂  ,то прямые A₁B₁ ║A₂B₂ по свойству параллельных плоскостей

так как A₁B₁ ║A₂B₂ и  AB₂-секущая, то ∠AB₁A₁=∠AB₂A₂ как соответственные

так как ∠A- общий и ∠AB₁A₁=∠AB₂A₂, то ΔAB₁A ≈₁ΔAB₂A₂ ⇒

из подобия AB₁:AB₂=A₁B₁:A₂B₂

AB₁:AB₁+B₁B₂=A₁B₁:A₂B₂

AB₁=5