Verified answer

Задача 1

Дано: АВС-треугольник, ∠А=40°, ∠С=70°

Найти: ∠В-?

Решение:

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, отсюда

∠С+∠А+∠В=180°

70°+40°+∠В=180°⇒

∠В=70°

Задача 2

Дано:АВС - прямоугольный треугольник, ∠В=50°°, ∠А=90°

Найти: ∠С-?

Решение:

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, отсюда

∠С+∠А+∠В=180°

50+90+∠С=180°⇒

∠С=40°

Задача 3

Дано: АВС - равнобедренный треугольник, АВ=ВС=АС

Найти: ∠А, ∠В, ∠С -?

Решение:

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, отсюда

∠С+∠А+∠В=180°

Т.к. АВ=ВС=АС, то треугольник АВС - равносторонний

В равностороннем треугольнике все углы равны⇒

∠А=∠В=∠С=180°:3=60°

Задача 4:

Дано: АВС - треугольник, АВ=ВС, ∠В=70°

Найти: ∠А, ∠С -?

Решение:

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, отсюда

∠А+∠В+∠С=180°

Т.к. АВ=ВС, то АВС - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Обозначим угол при основании за х, тогда ∠А=∠С=х

Составим уравнение:

х+х+70=180

2х=110

х=55, значит ∠А=∠С=55°

Чертежи сам сделаешь, удачи в учебе :)

Verified answer

1.Общие замечания. 1 сумма всех углов в любом треугольнике равна 180° Поэтому ∠В= 180°-∠А-∠С=180°-40°-70°=70°

2. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, поэтому ∠С=90°-50°=40°

3. в равностороннем треугольнике все углы равны по 60°

4. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠А=∠С=(180°-70°)/2=55°