Решите пожалуйста;) буду благодарен. Created by Tankist57. algebra-ru

Решите пожалуйста;) буду благодарен...

August 2022 1 7 Report

Решите пожалуйста;) буду благодарен

Answers & Comments

spasibo3pajbrh $\frac{2a - 1}{ \sqrt{ {x}^{4} {2}^{x} - a } } = 1 - 2\sqrt{ {x}^{4} {2}^{x} - a }$
$y= \sqrt{ {x}^{4} {2}^{x} -a }$
$\frac{2a - 1}{y} = 1 - 2y$
$2a - 1 = y - 2 {y}^{2}$
$2 {y}^{2} - y + 2a - 1 = 0$
${y }^{2} - \frac{y}{2} + \frac{2a - 1}{2} = 0$
y1,2=¼±✓((1/16)+(1-2a)/2=¼±¼✓9-2a

y≥0 => y==¼+✓¼✓(9-2a)

$\sqrt{ {x}^{4} {2}^{x} -a } = \frac{1 + \sqrt{9 - 2a} }{4}$
${x}^{4} {2}^{x} = {(\frac{1 + \sqrt{9 - 2a} }{4} )}^{2} + a$
${x}^{4} {2}^{x} = \frac{10 - 2a + 2 \sqrt{9 - 2a} + 16a }{16}$
${x}^{4} {2}^{x} = \frac{10 + 14a + 2 \sqrt{9 - 2a} }{16} = \\ = \frac{5 + 7a + \sqrt{9 - 2a} }{8}$
построим
$y(x) = {x}^{4} {2}^{x}$
(см рис)
два различных корня уравнение имеет
при
$x (max )= \frac{5 + 7a + \sqrt{9 - 2a} }{8} \: \: \: \: (1)$
где x(max)- точка максимума y(x)
остаётся найти у'(х)
решить уравнение у'(х)=0
и найти x( max)

((2^x)*x⁴)' = (2^x)'*x⁴+(2^x)*(x⁴)' =
=(2^x)*ln(2)*x⁴+(2^x)*4x³=
=x³(2^x)ln2(x+4/ln2)=0
х(max)= -4/ln2

и решить уравнение (1) для нахождения а

-4/ln2=⅛ (5 + 7a + ✓(9 - 2a))
отсюда находят а

=✓(9 - 2a)
-7a-(5+(32/ln2))=✓(9 - 2a)
возводим в квадрат:
49a²+
+14*(5+(32/ln2))а+(5+(32/ln2))²=9-2a

49а²+(72+(32/ln2))а+
+(5+(32/ln2))²-9=0

а²+((72+(32/ln2))/49)а+
+(5+(32/ln2))²-9=0

a1,2=-((72+(32/ln2))/49)±
±✓[(((72+(32/ln2))/49)²+9-
-(5+(32/ln2))²]

а допустимые значения а
находят из условия 9-2а≥0 или а≤4,5

1 votes Thanks 2

ksyushakot1999 извените, а вы можете подсказать как я могу удалить мой не честный ответ?

ksyushakot1999 И потом решить

Answers & Comments

Помогите решить уравнение с параметром :)...

Решите уравнение с параметром :)...

Уравнения и неравенства с параметром...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social