Ответ:

x=3*pi/4+pi*k

Пошаговое объяснение:

(cosx+sinx)(cos²x-cosx*sinx+sin²x)=0

каждую скобку по отдельности приравниваем к 0 и получаем:

1)cosx+sinx=0

cosx=-sinx. |÷sinx

ctgx=-1

x=pi-arcctg1+pi*k

x=pi-pi/4+pi*k

x=3*pi/4+pi*k

2)cos²x-cosx*sinx+sin²x=0. (cos²x+sin²x=1)

1-cosx*sinx=0. |*2

2*cosx*sinx=2

sin2x=2. здесь нет решения, так как -1<=sinx<=1