Ответ:

20°

Пошаговое объяснение:

1) ∠BCC1 = ∠C1CA => ∠ACB = 2*∠C1CA

∠A1AC = ∠A1AB => ∠BAC = 2*∠A1AC

2) По условию ∠A1AC + ∠C1CA = 80°.

Значит 2*∠C1CA + 2*∠A1AC = 2*(∠A1AC + ∠C1CA) = 160°

Но ∠ACB = 2*∠C1CA и ∠BAC = 2*∠A1AC (п. 1) => 2*∠C1CA + 2*∠A1AC = ∠ACB + ∠BAC = 160°

Сумма углов треугольника равна 180°, т. е. ∠ACB + ∠BAC + ∠ABC = 180°; 160° + ∠ABC = 180°, откуда ∠ABC = 20°