1) ОР⊥ВС верно, т.к. ОР - радиус вписанной окружности , проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной (стороне треугольника) , т.к. сторона треугольника - касательная к окружности, точка Р - точка касания.
АО=ОВ=ОС - неверно.
∠СВО=∠АВО - верно, так как ВО - биссектриса ∠В.
ОМ=ОК=ОР - верно, так как это радиусы вписанной окружности.
2) ОР⊥ВС - верно, так как точка О - центр описанной окружности, который лежит на ОР - серединном перпендикуляре.
ОМ=ОК=ОР - неверно, так как серединные перпендикуляры в общем случае не равны.
∠СВО=∠АВО - неверно,так как ВО не является биссектрисой.
АО=ОВ=ОС - верно, так как это радиусы описанной окружности.
Answers & Comments
Verified answer
1) ОР⊥ВС верно, т.к. ОР - радиус вписанной окружности , проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной (стороне треугольника) , т.к. сторона треугольника - касательная к окружности, точка Р - точка касания.
АО=ОВ=ОС - неверно.
∠СВО=∠АВО - верно, так как ВО - биссектриса ∠В.
ОМ=ОК=ОР - верно, так как это радиусы вписанной окружности.
2) ОР⊥ВС - верно, так как точка О - центр описанной окружности, который лежит на ОР - серединном перпендикуляре.
ОМ=ОК=ОР - неверно, так как серединные перпендикуляры в общем случае не равны.
∠СВО=∠АВО - неверно,так как ВО не является биссектрисой.
АО=ОВ=ОС - верно, так как это радиусы описанной окружности.