Ответ:
Объяснение:
Так как 0<=x<=1 и 0<=y<=1, то последнее неравенство верно
--------------------------------------------------------------
Так как 0<=x<=1, 0<=y<=1 и 0<=z<=1, то последнее неравенство верно
------------------------------------------------------------------
c) Умножим левую и правую часть неравенства a) на z. Получим
xyz+z>=xz+yz
xyz>=-z+xz+yz
Прибавим к левой и правой части 2
xyz+2>=2-z+xz+yz=1+xz+1+yz-z
Из неравенства a) следует, что (1+xz)>=x+z, (1+yz)>=y+z
xyz+2>=(1+xz)+(1+yz)-z>=x+z+y+z-z=x+y+z
xyz+2>=x+y+z, что и требовалось доказать
-----------------------------------------------------------------
d) Разделим левую и правую часть неравенства с) на 2+xyz, получим
Учитывая, что
Что и требовалось доказать.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Так как 0<=x<=1 и 0<=y<=1, то последнее неравенство верно
--------------------------------------------------------------
Так как 0<=x<=1, 0<=y<=1 и 0<=z<=1, то последнее неравенство верно
------------------------------------------------------------------
c) Умножим левую и правую часть неравенства a) на z. Получим
xyz+z>=xz+yz
xyz>=-z+xz+yz
Прибавим к левой и правой части 2
xyz+2>=2-z+xz+yz=1+xz+1+yz-z
Из неравенства a) следует, что (1+xz)>=x+z, (1+yz)>=y+z
xyz+2>=(1+xz)+(1+yz)-z>=x+z+y+z-z=x+y+z
xyz+2>=x+y+z, что и требовалось доказать
-----------------------------------------------------------------
d) Разделим левую и правую часть неравенства с) на 2+xyz, получим
Учитывая, что
Что и требовалось доказать.