решите ,пожалуйста докажите методом математической индукции, что если m принадле...

nastya06081999 @nastya06081999

August 2022 1 5 Report

решите ,пожалуйста
докажите методом математической индукции, что если m принадлежит натурному числу
(2^2m)+6m +8 делится на 9

Answers & Comments

iosiffinikov Для m=1 это верно. Действительно 4+6+8=18 на 9 делится. Обозначим число для m , как с(m). Предположим, что с(m) делится на 9. c(1) делится на 9. с(m+1)=4*2^2m+6m+6+8= 4*(2^m+6m+8)-18m-18=4*c(m)-18m-18= 4*c(m)-9*(2m+2).
По предположению индукции c(m) -делится на 9 и 9*(2m+2) делится на 9, значит и их разность делится на 9.

0 votes Thanks 1

dokazhite metodom matematicheskoj indukcii chto esli m prinadlezhit naturalnomu chi

Answer

Answers & Comments

dokazhite metodom matematicheskoj indukcii chto esli m prinadlezhit naturalnomu chi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social