Ответ:

Пусть АВ = 6 см, ВС = 4√ 2, а угол между ними 135 градусов.

По теореме косинусов:

АС = √ (36 + 32 - 2*6*4√2 * (-1/√2)) = √116 ≈ 10,77033.

Площадь треугольника по формуле Герона:

S = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)

Полупериметр р = 11,213592

Подставив данные, получаем S = 12.