Решите пожалуйста! Если длину прямоугольника увеличить на 3 дм, ширину уменьшить на 1,5 дм, то площадь прямоугольника не изменится. Если же, длину первоначального прямоугольника уменьшить на 9 дм, а ширину увеличить на 6 дм, то площадь опять не изменится. Найдите длину и ширину данного прямоугольника. Помогите, напишите подробное решение.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:45 и 24
Пошаговое объяснение:
Пусть x и y стороны данного прямоугольника,тогда стороны увеличенного 1 прямоугольника будут(х-1,5) и (у+3), а стороны второго увеличенного прямоугольника будут (у-9) и (х+6). Так как площади у них равны ,составим уравнение :S=xy
(х-1,5)*(у+3)=(у-9)(х+6)=ху
ху-1,5у-4,5+3х= ху
ху+3х-ху=4,5+1,5у
х=(1,5(3+у))/3
х=0,5(3+у)=1,5+0,5у
Дальше подставляем (х =1,5+0,5у) и решаем:
ху-9х+6у-54 =ху
-9х+6у=54
-9(1,5+0,5у)+6у=54
-13,5-4,5у+6у=54
1,5у=67,5
у=45,(длина)
Х=0,5(3+45)=24(ширина