Решите, пожалуйста эти пять уравнений, думаю пять решений на 50 баллов

RainbowDash99 @RainbowDash99

September 2021 1 19 Report

Решите, пожалуйста эти пять уравнений, думаю пять решений на 50 баллов - будет нормально, но не меньше решайте :с

Answers & Comments

WhatYouNeed

Verified answer

Уравнения:

$\tt \displaystyle x^2 +\frac{1-3x}{x+4} =16-\frac{3x-1}{x+4} ;\\\\ x^2 +\frac{1-3x}{x+4} =16+\frac{1-3x}{x+4} \;\begin{vmatrix}-\tt \frac{1-3x}{x+4} \end{matrix};\\\\\begin{Bmatrix}\tt x^2=16\\\tt x+4\ne 0\end{matrix} ;\; \begin{Bmatrix}\tt x=\pm 4\\\tt x\ne -4\end{matrix} ;\; x=4$

Ответ: x=4.

$\tt \displaystyle \frac5{2x+3} +\frac{3-2x}{x+2} =10\;|\!\cdot (2x+3)(x+2)\ne 0;\\\\\begin{Bmatrix}\tt 5(x+2)+(3-2x)(3+2x)=10(2x^2 +7x+6)\\\tt (2x+3)(x+2)\ne 0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \;\; \end{matrix} \\\\\begin{Bmatrix}\tt 5x+10+9-4x^2 =20x^2 +70x+60\\\tt 2x+3\ne 0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \\\tt x+2\ne 0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \end{matrix} \\\\ \begin{Bmatrix}\tt 24x^2 +65x+41=0\\\tt 2x\ne -3\qquad \qquad \;\; \\\tt x\ne -2\qquad \qquad \;\; \end{matrix} \\D=(5\cdot 13)^2-4\cdot 24\cdot 41=(24+1)\cdot 13^2-\\24\cdot 164=24(169-164)+169=120+169=17^2\\ \begin{Bmatrix}\tt x=\frac{-65\pm 17}{2\cdot 24} \;\; \\\tt x\ne \{-2;-1,\!5\}\end{matrix} ;\; \begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}\tt x=\frac{-41\cdot 2}{2\cdot 24} =-1\frac{17}{24} \\\tt x=-48/48=-1\end{matrix} \\\tt x\ne \{-2;-1,\!5\}\qquad \end{matrix}$

Ответ: $\tt \displaystyle x=\{ -1\frac{17}{24} ;-1\} .$

$\tt \displaystyle \frac{16}{x^2 +5x-6} -\frac{20}{x^2 +5x+6} =1;$

Сделаем замену: a=x²+5x.

$\tt \displaystyle \frac{16}{a-6} -\frac{20}{a+6} =1\;|\!\cdot (a-6)(a+6)\ne 0\\\\\begin{Bmatrix}\tt 16(a+6)-20(a-6)=1(a^2-36)\\\tt (a-6)(a+6)\ne 0\qquad \qquad \qquad \quad \end{matrix} \\\\\begin{Bmatrix}\tt 16a+96-20a+120=a^2-36\\\tt a\ne \pm 6\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \end{matrix} \\\\\begin{Bmatrix}\tt a^2+4a-252=0\;|\!:4\\\tt a-6\ne 0\qquad \quad \qquad \\\tt a+6\ne 0\quad \qquad \qquad \end{matrix} ;\; \begin{Bmatrix}\tt \frac{a^2 }4+a-63=0\\\tt a\ne 6\qquad \quad \\\tt a\ne -6\qquad \;\; \end{matrix} ;\\D=1^2-4\cdot \frac14 \cdot (-63)=1+63=8^2 \\\begin{Bmatrix}\tt a=\frac{-1\pm 8}{2/4} \\\tt a\ne \pm 6\qquad \end{matrix} ;\begin{Bmatrix}\tt a=\{ -18;14\} \\\tt a\ne \pm 6\qquad \end{matrix} \\a=\{ -18;14\}$

Проведём обратную замену.

$\tt \displaystyle 1.\\x^2 +5x=-18\\x^2 +5x+18=0;\\D=5^2 -4\cdot 18=25-72$

Ответ: x={-7;2}.

Неравенства:

$\tt \displaystyle \frac2{a+3} +\frac1{a+1}$

Ответ: a∈(-∞;-3)∪(-2;-1)∪(1;+∞).

$\tt \displaystyle \frac2{x-3} -\frac1{x+3} \le \frac1{x+1} ;\\\\ \frac2{x-3} ^{\begin{pmatrix}\tt (x+3)(x+1)\end{matrix} } -\frac1{x+3} ^{\begin{pmatrix}\tt x-3)(x+1)\end{matrix} } -\frac1{x+1} ^{\begin{pmatrix}\tt (x-3)(x+3)\end{matrix} } \le 0;\\\\\frac{2(x^2 +4x+3)-1(x^2 -2x-3)-1(x^2 -9)}{(x+3)(x+1)(x-3)} \le 0;\\\\ \frac{2x^2 -x^2 -x^2 +8x+2x+6+3+9}{(x+3)(x+1)(x-3)} \le 0;\\\\ \frac{10x+18}{(x+3)(x+1)(x-3)} \le 0\;|\!:10>0;\\\\ \frac{x+1,\!8}{(x+3)(x+1)(x-3)} \le 0$

Ответ: x∈(-3;-1,8]∪(-1;3).

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

tex]=0...

storony osnovaniya pryamogo parallelepipeda 35 sm i 13 sm a odin iz uglov osnov4ec5071162e8c4224ab7d0783411c7c7 87590

storony osnovanij pravilnoj treugolnoj usechennoj piramidy ravny 3 sm i 9 sm pebcd408d5a1eee53e9e0f7ac1e494be3 25832

storony osnovanij pravilnoj treugolnoj usechennoj piramidy ravny 3 sm i 9 sm pe3e5e0f4fef64fe2e282e35ed6e7225d 1566

storony osnovanij pravilnoj treugolnoj usechennoj piramidy ravny 3 sm i 9 sm p5885736592a2b44a3c9671297a527e09 93680

storony osnovaniya pryamogo parallelepipeda 35 sm i 13 sm a odin iz uglov osnov

storony osnovanij pravilnoj treugolnoj usechennoj piramidy ravny 3 sm i 9 sm pb700c6713f61874d6d18b29863017fa9 88347

reshite pokazatelnoe 3 i 4 uravnenie pozhalujsta proshu chtoby novichki ne pisa

kolichestvo teploty i ego raschety pri razlichnyh teplovyh processah nuzhno napisat

podgotovte pozhalujsta laboratornaya rabota opredelenie massy i plotnosti tve

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social