Для четырехугольника, в который вписана окружность справедливо следующее - суммы длин противоположных сторон попарно равны АВ+СД=АД+СВ Р=АВ+СД+АД+СВ=(АВ+СД)*2 (АВ+СД)=P/2 MN=(АВ+СД)/2=P/4=48/4=12 - это ответ
1 votes Thanks 1
MilkaMay
Вписать окружность в четырехугольник можно только в том случае, если суммы противоположных сторон равны. DC + AB = DA + CB пусть CN и BN = х, а DM + AM =y тогда CB+DA = x+x+y+y=2x+2y=2(x+y) тогда DC+AB тоже 2(х+у) тогда общее уравнение: 2х+2у±2х+2у=48 4х+4у=48 4(х+у)=48 2*(х+у)=24 сумма противоположных сторон равна 24 MN - средняя линия, она равна половине суммы оснований, т.е. 24:2=12
Answers & Comments
Verified answer
Для четырехугольника, в который вписана окружность справедливо следующее - суммы длин противоположных сторон попарно равныАВ+СД=АД+СВ
Р=АВ+СД+АД+СВ=(АВ+СД)*2
(АВ+СД)=P/2
MN=(АВ+СД)/2=P/4=48/4=12 - это ответ
пусть CN и BN = х, а DM + AM =y
тогда CB+DA = x+x+y+y=2x+2y=2(x+y)
тогда DC+AB тоже 2(х+у)
тогда общее уравнение: 2х+2у±2х+2у=48
4х+4у=48
4(х+у)=48
2*(х+у)=24
сумма противоположных сторон равна 24
MN - средняя линия, она равна половине суммы оснований, т.е. 24:2=12