Решите, пожалуйста.
Груз массой 60 кг давит на опору. Если массу груза уменьшить на 10
кг, а площадь опоры уменьшить на 5 дм2
, то масса, приходящаяся на каждый
квадратный дециметр опоры, увеличится на 1 кг. Определить площадь
опоры.
Груз массой 60 кг давит на опору. Если массу груза уменьшить на 10
кг, а площадь опоры уменьшить на 5 дм2
, то масса, приходящаяся на каждый
квадратный дециметр опоры, увеличится на 1 кг. Определить площадь
опоры.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
60/х - масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр первоначальная
60 - 10 = 50 кг - масса нового груза
(х - 5) дм² - площадь новой опоры
50 /(х - 5) - масса нового груза, приходящаяся на каждый квадратный дециметр
Уравнение
50 / (х - 5) - 60 /х = 1 при х ≠ 5
50х - 60 * (х - 5) = 1 * х * (х - 5)
50х - 60 х + 300 = х² - 5х
х² - 5х + 10 х - 300 = 0
х² + 5х - 300 = 0
D = 5² - 4 * 1 * (- 300) = 25 + 1200 = 1225
√D = √1225 = 35
х₁ = ( -5 + 35) /2 = 30/2 = 15 дм₂ - площадь опоры
х₂ = (- 5 - 35) / 2 = - 40/2 = - 20 отрицательное значение не удовлетворяет
Проверка
50 / 10 - 60 /15 = 1
5 - 4 = 1
1 = 1
Ответ: 15 дм² - площадь опоры