Пошаговое объяснение:

☆ будет означать значок угла

III уровень, 2 задача

Дано:

прямоугольник ABCD

АС - 10 см

☆2 : ☆1 = 2 : 1

Найти: СD - ?

Решение:

в прямоугольнике всегда углы равны 90°, следовательно угол А равен 90°

Пусть меньший угол будет равен х, а больший 2х, тогда составим и решим уравнение

2х + х = 90°

3х = 90°

х = 30°

2 • 30° + 30° = 90°

90° = 90°

По теореме о прямогульном треугольнике: катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы, значит:

CD = 1/2 АС = 1/2 • 10 = 5 см

Ответ: СD равен 5 см.