1.

Дано:

m||n

Угол 2 в восемь раз больше угла 1.

Найти:

Угол 1 -?

Угол 2 -?

Решение:

1) Т.к. m||n, а углы 1 и 2 - односторонний, то их сумма равна 180°.

2) Пусть угол 1 = х, тогда угол 2 = х × 8. Составим уравнение:

х + х × 8 = 180°

х + 8х = 180°

9х = 180°|:9

х = 20°

Угол 1 = 20°

Тогда угол 2 = угол 1 × 8 = 20° × 8 = 160°

Ответ: угол 1 = 20°, угол 2 = 160°.

2.

Дано:

Треугольник ABC

Внутренний угол при вершине А = 53°.

Внутренний угол при вершине С = 42°.

Найти:

Внешний угол при вершине B -?.

Решение:

1) Внутренний угол при вершине B = 180° - (угол A + угол С) = 180° - (53° + 42°) = 180° - 95° = 85°

2) Внешний угол при вершине B = 180° - внутренний угол при вершине В = 180° - 85° = 95° (по свойству смежных углов).

Ответ: внешний угол при вершине В = 95°.