1) 4³⁻²ˣ =4²⁻ˣ 3-2х=2-х; 3-2=2х-х 1=х О т в е т. х=1 2) 2⁵ˣ⁺¹ =4²ˣ 2⁵ˣ⁺¹ =(2²)²ˣ 2⁵ˣ⁺¹ =2⁴ˣ 5х+1=4х 5х-4х=1 х=1 О т в е т. х=1 3) 5³=25ˣ⁺¹/² 5³=(5²)ˣ⁺¹/² 5³=5²ˣ⁺¹ 3=2х+1 2х=3-1 2х=2 х=1 4) 8ˣ=4ˣ⁻¹ (2³)ˣ =(2²)ˣ⁻¹ 2³ˣ=2²ˣ⁻² 3х=2х-2 3х-2х=-2 х=-2 О т в е т. х=-2 5)2ˣ=32 2ˣ=2⁵ х=5 О т в е т. х=5 6) 5ˣ⁻⁴=25² 5ˣ⁻⁴=(5²)² 5ˣ⁻⁴=5⁴ х-4=4 х=8 О т в е т. х=8 7) 5ˣ²⁻⁸ˣ⁺¹²=1 5ˣ²⁻⁸ˣ⁺¹²=5⁰ х²-8х+12=0 D=64-48=16 x₁=(8-4)/2=2 или x₂=(8+4)/2=6 О т в е т.х=2; х=6
Answers & Comments
Verified answer
1) 4³⁻²ˣ =4²⁻ˣ3-2х=2-х;
3-2=2х-х
1=х
О т в е т. х=1
2) 2⁵ˣ⁺¹ =4²ˣ
2⁵ˣ⁺¹ =(2²)²ˣ
2⁵ˣ⁺¹ =2⁴ˣ
5х+1=4х
5х-4х=1
х=1
О т в е т. х=1
3) 5³=25ˣ⁺¹/²
5³=(5²)ˣ⁺¹/²
5³=5²ˣ⁺¹
3=2х+1
2х=3-1
2х=2
х=1
4) 8ˣ=4ˣ⁻¹
(2³)ˣ =(2²)ˣ⁻¹
2³ˣ=2²ˣ⁻²
3х=2х-2
3х-2х=-2
х=-2
О т в е т. х=-2
5)2ˣ=32
2ˣ=2⁵
х=5
О т в е т. х=5
6) 5ˣ⁻⁴=25²
5ˣ⁻⁴=(5²)²
5ˣ⁻⁴=5⁴
х-4=4
х=8
О т в е т. х=8
7) 5ˣ²⁻⁸ˣ⁺¹²=1
5ˣ²⁻⁸ˣ⁺¹²=5⁰
х²-8х+12=0
D=64-48=16
x₁=(8-4)/2=2 или x₂=(8+4)/2=6
О т в е т.х=2; х=6