Докажем по индукции, база для n=1, 5=3*1+2, очевидна.

Предположим, что для некоторого n это выполняется, покажем, что выполняется и для n+1, знаем Xn=3n+2, тогда по условию X(n+1)=3+Xn=3+3n+2=3(n+1)+2, что и требовалось

(краткий курс математической индукции, мы показали, что для если выполняется для некоторого n, то выполняется и для следующего, мы знаем, что это верно для n=1, а значит верно и для n=2, что в свою очередь означает, что равенство выполняется и для n=3 и т.д для 4,5 и любого другого натурального n)