Решите пожалуйста номера: 5А.21 5А.22 5А.23. Created by VERANIKA11. algebra-ru

Решите пожалуйста номера: 5А.21 5А.22 5А.23...

August 2021 1 12 Report

Решите пожалуйста номера:
5А.21
5А.22
5А.23

Answers & Comments

m11m 5A.21
a) x² +2 > 7x
10 10
x² - 7x + 20 > 0
10 10 10
x² -7x+20 >0
f(x)=x²-7x+20 - парабола, ветви направлены вверх.
x²-7x+20=0
D=7² -4*20=49-80 <0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом Х.
х∈(-∞; +∞)
Ответ: (-∞; +∞)

б) x² - 2x > 3x-10
3 3 4
x² -2x - 3x-10 >0
3 4
4(x²-2x)-3(3x-10) >0
4x² -8x-9x+30>0
4x² -17x+30 >0
f(x)=4x² -17x+30 - парабола, ветви вверх.
4x² -17x+30=0
D=17² -4*4*30 = 289 -480 < 0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом Х.
х∈(-∞; +∞)
Ответ: (-∞; +∞)

5А.22
а) (x-4)(x+2)(x-9)<0
x=4 x=-2 x=9
- + - +
------ -2 --------- 4 ------------ 9 ---------
\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\

x=10 + + + | +
x=5 + + - | -
x=0 - + - | +
x= -5 - - - | -
x∈(-∞; -2) U (4; 9)

б) (x+3)(x+5)(x-7)>0
x=-3 x=-5 x=7
- + - +
------ -5 ----------- -3 ------------- 7 ----------
\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\

x= 8 + + + | +
x=0 + + - | -
x= -4   - + - | +
x= -6 - - - | -

x∈(-5; -3) U (7; +∞)

5А.23
а) x-6   >0
x+12
ОДЗ: x+12≠0
x≠-12
(x-6)(x+12) >0
x=6 x=-12
+ - +
--------- -12 -------- 6 -------------
\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -12) U (6; +∞)

б) x+3 < 0
x-5
ОДЗ: x-5≠0
x≠5

(x+3)(x-5) <0
x=-3 x=5
+ - +
----- -3 -------- 5 ------------
\\\\\\\\\\\
x∈(-3; 5)