1)x²-x+√5=0

D=1 - 4√5

На первый взгляд, все хорошо, но давайте разберёмся с одной вещью:

1-4√5, посмотрите, ведь 4√5 > 1 => D - отрицательное число. А мы знаем, что, если D<0, то корней нет

Ответ: корней нет

2)log7 x≥2 Одз: x>0

log7 x≥2log7 7

log7 x≥log7 7²

log7 x≥log7 49

x≥49

Не забываем сравнить с одз:

-           +

----◎------------------> х

   0      

-                   +

-----------●-----------> х

            49

=> x ∈ [49;+∞)

Ответ: x ∈ [49;+∞)

3)1/(х²+2x-1) <0 одз: х²+2x-1≠0

                                х1≠ -1+√2

                                х2≠ -1-√2  

Решим данное неравенство методом интервалов, для этого найдём корни уравнения:

х²+2x-1=0

D=4-4*(-1)=8

x1= (-2+2√2)/2 = 2(-1+√2)/2 = -1+√2

х2= (-2-2√2)/2 = 2(-1-√2)/2 = -1-√2  

+               -           +

----◎----------------◎--> х

-1-√2            -1+√2

=> x∈(-1-√2;-1+√2)

Ответ: x∈(-1-√2;-1+√2)