Никир15 Смотри в 137 задаче АС общая сторона,значит треугольники равны по 3 сторонам.
Если вы проходили параллельные прямые,то ВС параллельнаАD
угол ВСА=САD треугольники равны по 1 признаку


смотри 138
треугольник МРЕ равнобедрен.
и треугольник МFE тоже из этого следует,что и его углы при основании равны ,значит углыРМF=PKF,значит треугольники РМF=PKF по 1 признаку,если треугольники равны,то и углы в них равны,значит РК бисектрисса,а в равнобед. треугольнике это ещё высота и МЕДИАНА.Из этого следует,что МК=КЕ

Slavik223idi 137) рассматриваем 2 треугольника АВС и АСД - они равны по 3-му признаку (по трём сторонам, АВ=СД, ВС=АД,АС-общая)
138) смотрим треугольники МФР и ЕФР- они равны по 3-му признаку (МР=РЕ условие, МФ=ФЕ условие, РФ общее), следовательно угол МРФ=углу ЕРФ
далее 2 способа: 
а) коль эти углы равны значит РК-биссектриса равнобедренного треугольника, значит она же и медиана а медиана делит основание МЕ пополам, значит МК=КЕ
б) смотрим треугольники МРК и ЕРК - равны по 2 сторонам (МР=РЕ по условию, РК-общее) и углу между ними угол МРФ=углу ЕРФ, а у равных треугольников соответсвенные стороны равны , тобишь МК=КЕ