строим графики прямой у=3-х и гиперболы у=2/x

точки их пересечения нахожу

3-x=2/x; x(3-x)=2; -x^2+3x-2=0

D=9-8=1

x1=(-3-1)/(-2)=2; x2=(-3+1)/(-2)=1

S=∫(3-x-2/x)dx=3x-x^2/2-2lnx=

подстановка по х от 1 до 2

=6-2-2ln2-(3-1/2-2ln1)=4-2ln2-2.5=1.5-2ln2=0.113